1-abril-08: Terminamos teoría de la información.

Hoy finalicé la teoría de la información. Me quedaba vere el teorema que prueba que el cifrado de Vernam es de seguridad perfecta. Luego he dado otro teorema que da condiciones suficientes para que un criptosistema sea de seguridad perfecta. Avancé en la hoja de problemas. He hecho un problema de cálculo de entropías que ha sido un poco largo, más que nada por las cuentas. Ayer me pidieron que repasase el criptoanálisis de Vigènere, repaso que he dado en el último cuarto de hora de clase.



4-abril-08: Si fueran regulares.

Si fueran regulares trabajando, no sufrirían tanto ante las entregas de trabajos, disfrutarían del trabajo bien hecho, del asentamiento gradual del conocimiento. Si fueran regulares, probablemente su autoestima aumentaría. O quizás es al revés. Tienen baja autoestima y eso les impide centrarse con constancia en el estudio. En algunas de las frecuentes discusiones con compañeros de mi departamento y de otros, mencionamos la falta de hábito de estudio, que no adquirieron durante la primaria y la ESO.

El día 11 hay que entregar el trabajo de criptología y además es el examen. Últimamente, los alumnos vienen a tutorías, hacen preguntas interesantes, los veo discutir entre ellos, intentan sonsacarme con disimulo, se sonríen cuand descifran algún criptograma. Los semblantes no son tan serios como parecían. Y todo esto me da vidilla.

Hoy terminé los problemas de teoría de la información.



7-abril-08: Complejidad algorítmica.


Los héroes de los lunes, circunspectos, de ceño fruncido, el colmillo mental afilado, han absorbido la explicación de repaso que he dado sobre el criptoanálisis de Vigènere. He empezado tema nuevo: complejidad algorítmica. Voy a seguir el libro de Lucena, capítulo 4. Ampliaré algunas cosas. He dado la definición de modelo de RAM real y la complejidad en tiempo y espacio. He puesto ejemplos a través del análisis de algoritmos de ordenación; hemos visto el tonto algoritmo de la burbuja y el quicksort.

He despotricado contra los planes de estudios de esta Escuela y de la Facultad; también he analizado los planes de estudio de esta universidad, su papel en el orden mundial educativo e investigador. La verdad, se reían mucho. Pero estaba hablando en serio.



8-abril-08. Un día antes del examen.


Material visto en clase: repasé la clases O(f(n)) e introduje las clases omega y teta. Hablé un poco de cotas superiores e inferiores, ilustrándolo con ejemplos tomados de algoritmos de ordenación. Pasé a desarrollos en base b y en la complejidad de representación de números enteros.

He recibido preguntas sobre el examen y el trabajo del viernes en los últimos días. Me las han hecho al final de clase o en los pasillos. Las reproduzco para general conocimiento:

  1. En el examen entra desde el primer tema hasta cifrados en bloque, y no entra teoría de la información.
  2. El examen será de teoría y de problemas. Sí, habéis leído bien.
  3. Respecto a las cuentas, en general, son sencillas, pero podéis traer una calculadora que tenga las operaciones básicas.
  4. Si no entregáis el trabajo o no hacéis el examen no tenéis suspensa la asignatura; sencillamente, no tenéis nota en esa parte del examen.
  5. Lo de quitar puntos por las faltas de ortografía no era una broma.
  6. Redactar bien la memoria tiene importancia en el trabajo (o si lo preferís, en la nota del trabajo). ¿O acaso contenido y forma no son igualmente importantes? Lo mismo digo de los programas Maple sin comentario alguno o con variables cuyos nombres son a, b, c, v, etc.º

Anécdota: un alumno me dice que "ésta es la asignatura que más trabajo le da". Replico que a cambio es la que más le gusta. Silencio. Gesto mío apremiante. Silencio. "No haces la mínima concesión, ¿eh?". Se sonríe.



14-abril-08: El día después.


Ya he corregido el examen. Los últimos días han sido ricos en hechos curiosos. Por ejemplo, dos días antes del examen vino un alumno a verme. Me informó de que el libro que estoy siguiendo en clase, Invitation to Criptology de Barr, no está en la biblioteca. De ese libro pedí al bibliotecario cinco ejemplares antes de empezar la asignatura. Le dije al alumno que estarían cogidos y le presté mi ejemplar para que hiciera copia del material que entraba en el examen. Al rato volvió y me contó no había ningún ejemplar en biblioteca. El pedido está todavía en curso. Mal, muy mal. Mal, por un lado, por el bibliotecario que no me advirtió de que el libro no estaba disponible. He estado dando en clase las páginas del libro que iba a seguir en cada caso. Incluso he dejado ciertos detalles para ellos deliberadamente en la confianza de que los rellenarían con la lectura del libro. ¿Para qué? Mal, por otro lado, por los alumnos, cuyos hábitos de estudio, en general, se reducen al ridículo apretón de dos días antes. ¿Qué profundidad de comprensión, de dominio de la materia o visión de conjunto pueden alcanzar?

Más hechos curiosos: advertí de que quitaría puntos por las faltas de ortografía, como así ha sido. Sin embargo, he quitado menos de lo esperado porque se han esforzado. Cada cual que saque sus propias conclusiones.

En clase he cubierto hoy las operaciones bit y he visto las clases de complejidad P, NP, co-NP y las relaciones entre ellas. Vergüenza para esta Escuela en que un alumno termina y no ha visto ninguna asignatura de complejidad computacional; terminan y no saben lo que es una máquina de Turing. Pregunté hoy en clase: "¿Sabéis lo qué es una máquina de Turing?". Nadie, silencio. De pronto, un alumno levanta la mano: "Yo lo sé". "¿En qué asignatura lo habéis dado?"-me entusiasmo. "En ninguna, solo de oídas". Una máquina de Turing no es uno de los primeros pinball.



18-abril-08: Complejidad vergonzosa.


Hoy la clase me ha cundido poco, o al menos ésa es la sensación que he sacado. He calculado varias complejidades al nivel de bit que luego nos serán de utilidad: la complejidad del algoritmo de Euclides, la de la inversa modular, las operaciones básicas en Z_n. Han aparecido acotaciones habituales tales como la de n!. Es vergonzoso la carencia tan grande que tienen los alumnos en esta área. Siendo rigurosos, es vergonzoso para los Hacedores de los Dignos Planes de Estudio de esta Escuela. Repetid conmigo: en esta Escuela no hay ni una sola asignatura de complejidad computacional. ¿Repugna, no? Repetidlo mil veces; el estómago acaba por acostumbrarse. Un transeúnte al azar que pregunte a un alumno de nuestra Escuela qué es una máquina de Turing con toda probabilidad dirá que de ese videojuego no ha oído hablar mucho.

Una vez descubiertos los criptogramas (¡Blas ama a Ana!) propongo una próxima sesión de insultos hacia mi persona. Sonrisas pero no se deciden. ¿?


21-abril-08. Acrónimos de ECTS. Hoy terminé los problemas NP. Di unos cuantos problemas que me parecieron relevantes, a modo de ejemplo. En concreto, he descrito el problema del recubrimiento en grafos y de la coloración mínima; luego continué con el problema de la suma en un subconjunto de enteros, también conocido por el problema de la mochila, y terminé con el problema de encontrar un ciclo hamiltoniano y el problema del viajante. A continuación, empecé la teoría de números. Dentro de los cifrados clásicos cubrí un primer bloque de teoría de números, y ahora prosigo con resultados más complejos. Hoy vi la distribución de números primos y el algoritmo de potencias cuadradas sucesivas.

Hoy había poca gente en clase. Le digo a mis héroes de los lunes que lo entiendo: a las 9 de la mañana, con el buen día que hace, la huelga de autobuses más esa primavera irrefrenable y soberbia que ha llegado y nos inflama.

No quería irme sin reflexionar una vez más sobre los ECTS (llámalo haciendo amiguetes, si quieres). El otro día pregunté a los alumnos si sabían qué se esconde tras el acrónimo ECTS. Yo les dije que algunos profesores de esta Escuela, cuyas intervenciones oí durante la elaboración del sereno "plan de estudios" recientemente rechazado, piensan que significa Estudia, Cabrón, Tú Solo. Preguntados otros colegas menos más perspicaces, obtuve respuestas o bien vagas o bien contundentes ("Nadie lo sabe", "No lo he visto escrito en ningún sitio"; todo esto es sic). Consultada la web, he visto algunos documentos oficiales que sí lo definen. Curioso, muy curioso. Otro día comentaré el emparejamiento entre elcontenido de esos documentos con la realidad de esta Escuela.

Lo que quería era proponer más acrónimos de ECTS en la línea de los profesores mencionados arriba. Por ejemplo:

ECTS
Edulcorar Conocimiento vía Torpedear Saber
ECTS
Elevated Credits for a Teared-off System
ECTS
Estudiantes y Conocimiento: Total Sabotaje
ECTS
Estupendos Créditos Trucados y Simulados
ECTS
Económicos Créditos para Todo Satisfecho
ECTS
Estudios por Coerción, Tortura y Saturación

¿No se os ocurren a vosotros más? Se abre la veda.



22-abril-08. Supervivientes.


La clase se ha estabilizado en un número óptimo. Ayer pensaba que los héroes, los supervivientes lo eran entre un grupo de perezosos que no se querían levantar a las 9, luchar contra la huelga de autobuses (¡viva la sardina enlatada que es el metro!) o resistirse a la astenia primaveral. Creo que tras el primer examen y entrega de trabajo (¡Blas ama a Ana, grata dama!), hay deserciones. Cada vez que entra un superviviente interrumpo la clase y le felicito formalmente. Se quedan anonadados, pero lo asumen con satisfacción.

Hoy he visto la reducción entre el problema del ciclo hamiltoniano y el problema del viajante. Terminé el último problema de la hoja 5, que era un ejemplo del problema de la mochila. Después, pasé al teorema chino del resto. Enuncié y probé la versión para dos ecuaciones en congruencias, puse un ejemplo del propio teorema y una aplicación a la resolución de congruencias cuadráticas. Por último, di la versión general del teorema.

Me despido con un emocionado "Estudia, c...compañero, tú solo".



25-abril-08. Teorema de Fermat y teorema de Euler.


Hemos entrado en materia y he visto el teorema de Fermat y Euler. En eso ha consistido la clase. Estoy contento de haberme quedado con los supervivientes. Muestran interés y esfuerzo por seguir las explicaciones. Si hay algo que he aprendido en estos años de enseñanza es a leer un falso lenguaje corporal de un alumno que no entiende la explicación. Prefiero una expresión fiera teñida de silencio que revela la imperiosa necesidad de comprender.

Me están llegando más acrónimos de gente que leyó la el diario del día 21 de abril. Me gustan estos dos:

ECTS
Esfuérzate Con Tu Sudor
ECTS
Escuela de Carcas y Teólogos de la Sosez

Se trata de un anarcosindicalista, ¿no?



28-abril-08. Selección natural.


Día tranquilo. Estoy contento. Han quedado los héroes de los lunes, alumnos interesados. Creo que nunca en una clase el proceso de selección natural había sido tan acusado. Siempre lo fuerzo un poco. Uno cuenta algo bello e importante y eso activa los prejuicios de algunos alumnos, que abandonan; otro día les pides algo que requiere esfuerzo, más allá de la consecución del placer inmediato, y su fuerza de voluntad les falla, y abandonan. Al cabo de cierto tiempo, te has quedado con un grupo de alumnos que comparte un mínimo de capacidad de trabajo e interés. Nunca había visto este proceso tan claro y rápido. Sea: divirtámonos.

He terminado la teoría de números que me faltaba para entrar en el criptosistema RSA. Resta por hacer los problemas, que no son muy difíciles. Mañana empezamos con el RSA.

Por favor, a aquellos alumnos que hayáis abandonado y leáis que empiezo el RSA, os ruego que no vengáis. No os vais a enterar de nada. La regularidad tiene un premio. Gracias.


29-abril-08. ¿Interés súbito por el RSA?

Hoy he entrado a fondo en el criptosistema RSA. La clase de hoy me ha dejado exhausto, pero también intrigado. De pronto, e inexplicablemente, mucha gente había acudido a clase, gente que hacía varios días que no veía. Me preguntó si es un súbito interés por el criptosistema RSA. Me dicen que no, pero no añaden más explicaciones. Ya sé, temen herirme. Me contento pensando que la asistencia es una variable aleatoria y que, bueno, quizás hoy tocaba muchedumbre. Tras unas cuantas explicaciones del RSA, pensando en lo de la variable aleatoria, escudriño sus expresiones. En la muchedumbre recién llegada observó todo tipo de frescos expresivos: boquiabiertos de gran campanilla, atónitos de ojos concéntricos, alucinados de mirada pétrea, y también fascinados, patidifusos de la patafísica, pasmados inexpugnables, carihartos de ceño fruncidos, demudados de insólita palidez y hasta desrostrados. Las cosas que tiene la asistencia aleatoria a Criptología.